Учебник Алгебра 7 класс Мерзляк Полонский Якир

Сколько это составляет тонн зерна? Первый рабочий изготовил в 2 раза меньше деталей, чем второй, а третий — на 10 деталей больше, чем первый.

При каких зна- чениях аргумента эти функции принимают равные значения? Ответ округлите до сотых.

Гдз вип - Книга для учителей ,которые только начали работать по ФГОС, доступно, понятно.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов 34 недели и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов 34 недели и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться. Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин. Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа. Общая характеристика курса алгебры в 7 классе Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции». Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека. Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел. Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики словесны й, символический, графический. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Место курса алгебры в учебном плане Базисный учебный образовательный план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 102 часа. Содержание курса алгебры 7 класса Алгебраические выражения Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Степень с натуральным показателем и её свойства. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений. Уравнения Уравнение с одной переменной. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации. Функции Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Линейная функция, ее свойства и графики. Распределение материала по темам В связи с тем, что программа рассчитана на 35 недель, а по факту в нашей школе 34 учебные недели программа сокращена на 3 урока. Линейное уравнение с одной переменной 15 15 II. Целые выражения 52 52 III. Функции 12 12 IV. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства : степени с натуральным показателем, знака степени; правила : доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Вынесение общего множителя за скобки. Вынесение общего множителя за скобки. Произведение разности и суммы двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций. Уравнения с двумя переменными. Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы. Линейное уравнение с одной переменной 1 К. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Особенности контроля и оценки по математике. Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради. Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» аккуратность, эстетика, чистота, и т. Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка. Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. Оценка ответов учащихся Оценка — это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта. Устный ответ оценивается отметкой «5 », если учащийся: — полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; — изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику; — правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; — показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; — продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; — отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя; — возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т. Ответ оценивается отметкой «4 », если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: — в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа; — допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; — допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т. Отметка «3» ставится в следующих случаях: — неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала; — имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; — учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; — при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ. Критерии выставления оценок за проверочные тесты. Рекомендации по оснащению учебного процесса Оснащение процесса обучения алгебре обеспечивается библиотечным фондом печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. Занимательная математика: 5-11 классы. Нестандартные задачи по математике. Страницы русской истории на уроках математики. За страницами учебника алгебры. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. Экранно-звуковые пособия Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2. Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; 3. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры; 4. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности; 5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; 7. Ис пользование знаково-символьных средств; 2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; 3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; 4. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; 6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; 7. Построение логической цепи рассуждений; 8. Поиск и выделение необходимой информации; 9. Синтез — составление целого из частей; 10. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; 12. Самостоятельный поиск решения; 14. Выбор оснований для сравнения; 15. Выдвижение гипотез и их обоснование; 16. Анализ объектов с целью выделения признаков; 17. Установление причинно-следственных связей; 18. Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение; 19. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; 3. Работа по алгоритму; 4. Целеполагание, как постановка учебной задачи; 5. Планирование, определение последовательности действий; 6. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; 7. Осознание качества и уровня усвоения; 8. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий; 10. Планирование учебного сотрудничества; 11. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. Осуществление взаимного контроля; 2. Управлять поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; 3. Постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; 4. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; 5. Инициативное сотрудничество в группе; 6.

Это значит, что их математическая модель одинакова. Найдите расстояние между городами, если скорость грузового автомобиля в 1,4 раза меньше скорости легкового. Она доступна для скачивания на сайте adobe. Найдите эти числа, если произведение наибольшего и среднего из них на 320 больше произведения наибольшего и наименьшего из этих чисел. Постройте отрезки АВ и CD и найдите координаты точки пересечения этих отрезков, если Л -5; -2 ; В 1; 4 ; С -3; 2 ; D 2; -3. Семь рыбаков ловили на озере рыбу. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Строить график функции, заданной таблично. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 1 62 - 2Z? Формулировать определение линейного уравнения. Аннотация к программе по учебному предмету «Алгебра» для 7 класса Данная программа по учебному предмету алгебра предназначена для описания организации учебного процесса по предмету основного общего образования 7 класс углубленный уровень.